Solucion de 3(3+x)=(x+2)(5-x)

Solucion de 3(3+x)=(x+2)(5-x):

3(3+x)=(x+2)(5-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(3+x)-((x+2)(5-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3(x+3)-((x+2)(-1x+5))=0

Multiplicar

3x-((x+2)(-1x+5))+9=0

Multiplicar ..

-((-1x^2+5x-2x+10))+3x+9=0


Cálculos entre paréntesis: -((-1x^2+5x-2x+10)), so:

(-1x^2+5x-2x+10)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+5x-2x+10

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+3x+10

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+3x+10)


Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2-3x+3x-10+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-1=0

a = 1; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-1)
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2}{2*1}=\frac{-2}{2}
=-1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2}{2*1}=\frac{2}{2}
=1
$