Solucion de 3(3x+1)-(x-1)=6x(x+10)

Solucion de 3(3x+1)-(x-1)=6x(x+10):

3(3x+1)-(x-1)=6x(x+10)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(3x+1)-(x-1)-(6x(x+10))=0

Multiplicar

9x-(x-1)-(6x(x+10))+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

9x-x-(6x(x+10))+1+3=0


Cálculos entre paréntesis: -(6x(x+10)), so:

6x(x+10)

Multiplicar

6x^2+60x

Volver a la ecuación:

-(6x^2+60x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-(6x^2+60x)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+8x-60x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-52x+4=0

a = -6; b = -52; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -522-4·(-6)·4
Δ = 2800
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2800}=\sqrt{400*7}=\sqrt{400}*\sqrt{7}=20\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-52)-20\sqrt{7}}{2*-6}=\frac{52-20\sqrt{7}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-52)+20\sqrt{7}}{2*-6}=\frac{52+20\sqrt{7}}{-12}
$