Solucion de 3(3x-2)=(x+3)(4-x)

Solucion de 3(3x-2)=(x+3)(4-x):

3(3x-2)=(x+3)(4-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(3x-2)-((x+3)(4-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3(3x-2)-((x+3)(-1x+4))=0

Multiplicar

9x-((x+3)(-1x+4))-6=0

Multiplicar ..

-((-1x^2+4x-3x+12))+9x-6=0


Cálculos entre paréntesis: -((-1x^2+4x-3x+12)), so:

(-1x^2+4x-3x+12)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+4x-3x+12

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+x+12

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2-x+9x-12-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+8x-18=0

a = 1; b = 8; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·1·(-18)
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{34}}{2*1}=\frac{-8-2\sqrt{34}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{34}}{2*1}=\frac{-8+2\sqrt{34}}{2}
$