Solucion de 3(3x-2)=x(x+4)

Solucion de 3(3x-2)=x(x+4):

3(3x-2)=x(x+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(3x-2)-(x(x+4))=0

Multiplicar

9x-(x(x+4))-6=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x+4)), so:

x(x+4)

Multiplicar

x^2+4x

Volver a la ecuación:

-(x^2+4x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+9x-4x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+5x-6=0

a = -1; b = 5; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·(-1)·(-6)
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-1}{2*-1}=\frac{-6}{-2}
=+3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+1}{2*-1}=\frac{-4}{-2}
=+2
$