Respuesta de 3(4x+2)+17=2(x-5)x

Respuesta de 3(4x+2)+17=2(x-5)x:

3(4x+2)+17=2(x-5)x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(4x+2)+17-(2(x-5)x)=0

Multiplicar

12x-(2(x-5)x)+6+17=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x-5)x), so:

2(x-5)x

Multiplicar

2x^2-10x

Volver a la ecuación:

-(2x^2-10x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

12x-(2x^2-10x)+23=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+12x+10x+23=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+22x+23=0

a = -2; b = 22; c = +23;
Δ = b2-4ac
Δ = 222-4·(-2)·23
Δ = 668
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{668}=\sqrt{4*167}=\sqrt{4}*\sqrt{167}=2\sqrt{167}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)-2\sqrt{167}}{2*-2}=\frac{-22-2\sqrt{167}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)+2\sqrt{167}}{2*-2}=\frac{-22+2\sqrt{167}}{-4}
$