Solucion de 3(4x+5)=5x(29+40x)

Solucion de 3(4x+5)=5x(29+40x):

3(4x+5)=5x(29+40x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(4x+5)-(5x(29+40x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3(4x+5)-(5x(40x+29))=0

Multiplicar

12x-(5x(40x+29))+15=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(40x+29)), so:

5x(40x+29)

Multiplicar

200x^2+145x

Volver a la ecuación:

-(200x^2+145x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-200x^2+12x-145x+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-200x^2-133x+15=0

a = -200; b = -133; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = -1332-4·(-200)·15
Δ = 29689
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-133)-\sqrt{29689}}{2*-200}=\frac{133-\sqrt{29689}}{-400}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-133)+\sqrt{29689}}{2*-200}=\frac{133+\sqrt{29689}}{-400}
$