Respuesta de 3(5-x)+8x=7/x+2-5x+7

Respuesta de 3(5-x)+8x=7/x+2-5x+7:

3(5-x)+8x=7/x+2-5x+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(5-x)+8x-(7/x+2-5x+7)=0


Dominio: x+2-5x+7)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x-5x+7)!=-2

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3(-1x+5)+8x-(-5x+7/x+9)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x+3(-1x+5)-(-5x+7/x+9)=0

Multiplicar

8x-3x-(-5x+7/x+9)+15=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x-3x+5x-7/x-9+15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*x-3x*x+5x*x-9*x+15*x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+8x*x-3x*x+5x*x-7=0

Multiplicación de elementos

8x^2-3x^2+5x^2+6x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2+6x-7=0

a = 10; b = 6; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·10·(-7)
Δ = 316
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{316}=\sqrt{4*79}=\sqrt{4}*\sqrt{79}=2\sqrt{79}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{79}}{2*10}=\frac{-6-2\sqrt{79}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{79}}{2*10}=\frac{-6+2\sqrt{79}}{20}
$