Solucion de 3(5-x)=4(x-5)x

Solucion de 3(5-x)=4(x-5)x:

3(5-x)=4(x-5)x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(5-x)-(4(x-5)x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3(-1x+5)-(4(x-5)x)=0

Multiplicar

-3x-(4(x-5)x)+15=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(x-5)x), so:

4(x-5)x

Multiplicar

4x^2-20x

Volver a la ecuación:

-(4x^2-20x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2-3x+20x+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+17x+15=0

a = -4; b = 17; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = 172-4·(-4)·15
Δ = 529
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{529}=23$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(17)-23}{2*-4}=\frac{-40}{-8}
=+5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(17)+23}{2*-4}=\frac{6}{-8}
=-3/4
$