Solucion de 3(5x-6)(3x+2)-6(1x+4)(x-1)-3(9x+1)(x-2)=0

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3(5x-6)(3x+2)-6(1x+4)(x-1)-3(9x+1)(x-2)=0:

3(5x-6)(3x+2)-6(1x+4)(x-1)-3(9x+1)(x-2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3(5x-6)(3x+2)-6(x+4)(x-1)-3(9x+1)(x-2)=0

Multiplicar ..

3(+15x^2+10x-18x-12)-6(x+4)(x-1)-3(9x+1)(x-2)=0

Multiplicar

45x^2+30x-54x-6(x+4)(x-1)-3(9x+1)(x-2)-36=0

Multiplicar ..

45x^2-6(+x^2-1x+4x-4)+30x-54x-3(9x+1)(x-2)-36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

45x^2-6(+x^2-1x+4x-4)-24x-3(9x+1)(x-2)-36=0

Multiplicar

45x^2-6x^2+6x-24x-24x-3(9x+1)(x-2)+24-36=0

Multiplicar ..

45x^2-6x^2-3(+9x^2-18x+x-2)+6x-24x-24x+24-36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

39x^2-3(+9x^2-18x+x-2)-42x-12=0

Multiplicar

39x^2-27x^2+54x-3x-42x+6-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+9x-6=0

a = 12; b = 9; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·12·(-6)
Δ = 369
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{369}=\sqrt{9*41}=\sqrt{9}*\sqrt{41}=3\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-3\sqrt{41}}{2*12}=\frac{-9-3\sqrt{41}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+3\sqrt{41}}{2*12}=\frac{-9+3\sqrt{41}}{24}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3(5x-6)(3x+2)-6(1x+4)(x-1)-3(9x+1)(x-2)=0 para usar en su tarea doméstica.