Respuesta de 3(5x-6)(3x+2)-6(3x-1)(x-1)-3(2x+9)(x+2)=0

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 3(5x-6)(3x+2)-6(3x-1)(x-1)-3(2x+9)(x+2)=0:

3(5x-6)(3x+2)-6(3x-1)(x-1)-3(2x+9)(x+2)=0

Multiplicar ..

3(+15x^2+10x-18x-12)-6(3x-1)(x-1)-3(2x+9)(x+2)=0

Multiplicar

45x^2+30x-54x-6(3x-1)(x-1)-3(2x+9)(x+2)-36=0

Multiplicar ..

45x^2-6(+3x^2-3x-1x+1)+30x-54x-3(2x+9)(x+2)-36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

45x^2-6(+3x^2-3x-1x+1)-24x-3(2x+9)(x+2)-36=0

Multiplicar

45x^2-18x^2+18x+6x-24x-3(2x+9)(x+2)-6-36=0

Multiplicar ..

45x^2-18x^2-3(+2x^2+4x+9x+18)+18x+6x-24x-6-36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

27x^2-3(+2x^2+4x+9x+18)-42=0

Multiplicar

27x^2-6x^2-12x-27x-54-42=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

21x^2-39x-96=0

a = 21; b = -39; c = -96;
Δ = b2-4ac
Δ = -392-4·21·(-96)
Δ = 9585
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9585}=\sqrt{9*1065}=\sqrt{9}*\sqrt{1065}=3\sqrt{1065}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-39)-3\sqrt{1065}}{2*21}=\frac{39-3\sqrt{1065}}{42}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-39)+3\sqrt{1065}}{2*21}=\frac{39+3\sqrt{1065}}{42}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3(5x-6)(3x+2)-6(3x-1)(x-1)-3(2x+9)(x+2)=0 para usar en su tarea doméstica.