Solucion de 3(7x+1)(9x-1)=12x+7

Solucion de 3(7x+1)(9x-1)=12x+7:

3(7x+1)(9x-1)=12x+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(7x+1)(9x-1)-(12x+7)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3(7x+1)(9x-1)-12x-7=0

Multiplicar ..

3(+63x^2-7x+9x-1)-12x-7=0

Multiplicar

189x^2-21x+27x-12x-3-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

189x^2-6x-10=0

a = 189; b = -6; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·189·(-10)
Δ = 7596
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7596}=\sqrt{36*211}=\sqrt{36}*\sqrt{211}=6\sqrt{211}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-6\sqrt{211}}{2*189}=\frac{6-6\sqrt{211}}{378}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+6\sqrt{211}}{2*189}=\frac{6+6\sqrt{211}}{378}
$