Solucion de 3(8x2)=4(5x+6)

Solucion de 3(8x2)=4(5x+6):

3(8x^2)=4(5x+6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(8x^2)-(4(5x+6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(5x+6)), so:

4(5x+6)

Multiplicar

20x+24

Volver a la ecuación:

-(20x+24)


Nos deshacemos de los paréntesis.

38x^2-20x-24=0

a = 38; b = -20; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·38·(-24)
Δ = 4048
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4048}=\sqrt{16*253}=\sqrt{16}*\sqrt{253}=4\sqrt{253}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{253}}{2*38}=\frac{20-4\sqrt{253}}{76}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{253}}{2*38}=\frac{20+4\sqrt{253}}{76}
$