Respuesta de 3(a+10)=27a(3a-9)

Respuesta de 3(a+10)=27a(3a-9):

3(a+10)=27a(3a-9)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(a+10)-(27a(3a-9))=0

Multiplicar

3a-(27a(3a-9))+30=0


Cálculos entre paréntesis: -(27a(3a-9)), so:

27a(3a-9)

Multiplicar

81a^2-243a

Volver a la ecuación:

-(81a^2-243a)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-81a^2+3a+243a+30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-81a^2+246a+30=0

a = -81; b = 246; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = 2462-4·(-81)·30
Δ = 70236
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{70236}=\sqrt{36*1951}=\sqrt{36}*\sqrt{1951}=6\sqrt{1951}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(246)-6\sqrt{1951}}{2*-81}=\frac{-246-6\sqrt{1951}}{-162}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(246)+6\sqrt{1951}}{2*-81}=\frac{-246+6\sqrt{1951}}{-162}
$