Respuesta de 3(n-7)(n-3)=18

Respuesta de 3(n-7)(n-3)=18:

3(n-7)(n-3)=18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(n-7)(n-3)-(18)=0

Multiplicar ..

3(+n^2-3n-7n+21)-18=0

Multiplicar

3n^2-9n-21n+63-18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3n^2-30n+45=0

a = 3; b = -30; c = +45;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·3·45
Δ = 360
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{360}=\sqrt{36*10}=\sqrt{36}*\sqrt{10}=6\sqrt{10}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-6\sqrt{10}}{2*3}=\frac{30-6\sqrt{10}}{6}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+6\sqrt{10}}{2*3}=\frac{30+6\sqrt{10}}{6}
$