Solucion de 3(x+1)2x=2(x+1)+4

Solucion de 3(x+1)2x=2(x+1)+4:

3(x+1)2x=2(x+1)+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x+1)2x-(2(x+1)+4)=0

Multiplicar

6x^2+6x-(2(x+1)+4)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+1)+4), so:

2(x+1)+4

Multiplicar

2x+2+4

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+6

Volver a la ecuación:

-(2x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+6x-2x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+4x-6=0

a = 6; b = 4; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·6·(-6)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{10}}{2*6}=\frac{-4-4\sqrt{10}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{10}}{2*6}=\frac{-4+4\sqrt{10}}{12}
$