Solucion de 3(x+4)-2(2+2x)=3x(x-6x+12+2)

Solucion de 3(x+4)-2(2+2x)=3x(x-6x+12+2):

3(x+4)-2(2+2x)=3x(x-6x+12+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x+4)-2(2+2x)-(3x(x-6x+12+2))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3(x+4)-2(2x+2)-(3x(-5x+14))=0

Multiplicar

3x-4x-(3x(-5x+14))+12-4=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(-5x+14)), so:

3x(-5x+14)

Multiplicar

-15x^2+42x

Volver a la ecuación:

-(-15x^2+42x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-15x^2+42x)-1x+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2-42x-1x+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-43x+8=0

a = 15; b = -43; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -432-4·15·8
Δ = 1369
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1369}=37$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-43)-37}{2*15}=\frac{6}{30}
=1/5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-43)+37}{2*15}=\frac{80}{30}
=2+2/3
$