Respuesta de 3(x+4)=2(x-5)x

Respuesta de 3(x+4)=2(x-5)x:

3(x+4)=2(x-5)x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x+4)-(2(x-5)x)=0

Multiplicar

3x-(2(x-5)x)+12=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x-5)x), so:

2(x-5)x

Multiplicar

2x^2-10x

Volver a la ecuación:

-(2x^2-10x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+3x+10x+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+13x+12=0

a = -2; b = 13; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = 132-4·(-2)·12
Δ = 265
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(13)-\sqrt{265}}{2*-2}=\frac{-13-\sqrt{265}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(13)+\sqrt{265}}{2*-2}=\frac{-13+\sqrt{265}}{-4}
$