Solucion de 3(x+6)(x+1)=(x+2)(x+3)

Solucion de 3(x+6)(x+1)=(x+2)(x+3):

3(x+6)(x+1)=(x+2)(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x+6)(x+1)-((x+2)(x+3))=0

Multiplicar ..

3(+x^2+x+6x+6)-((x+2)(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+2)(x+3)), so:

(x+2)(x+3)

Multiplicar ..

(+x^2+3x+2x+6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+3x+2x+6

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+5x+6

Volver a la ecuación:

-(x^2+5x+6)


Multiplicar

3x^2+3x+18x-(x^2+5x+6)+18=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-x^2+3x+18x-5x-6+18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+16x+12=0

a = 2; b = 16; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·2·12
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-4\sqrt{10}}{2*2}=\frac{-16-4\sqrt{10}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+4\sqrt{10}}{2*2}=\frac{-16+4\sqrt{10}}{4}
$