Respuesta de 3(x-1)+2=5/9x+8

Respuesta de 3(x-1)+2=5/9x+8:

3(x-1)+2=5/9x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x-1)+2-(5/9x+8)=0


Dominio: 9x+8)!=0

x∈R


Multiplicar

3x-(5/9x+8)-3+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-5/9x-8-3+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*9x-8*9x-3*9x+2*9x-5=0

Multiplicación de elementos

27x^2-72x-27x+18x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

27x^2-81x-5=0

a = 27; b = -81; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -812-4·27·(-5)
Δ = 7101
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7101}=\sqrt{9*789}=\sqrt{9}*\sqrt{789}=3\sqrt{789}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-81)-3\sqrt{789}}{2*27}=\frac{81-3\sqrt{789}}{54}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-81)+3\sqrt{789}}{2*27}=\frac{81+3\sqrt{789}}{54}
$