Respuesta de 3(x-1)x=2(x+1)-1

Respuesta de 3(x-1)x=2(x+1)-1:

3(x-1)x=2(x+1)-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x-1)x-(2(x+1)-1)=0

Multiplicar

3x^2-3x-(2(x+1)-1)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+1)-1), so:

2(x+1)-1

Multiplicar

2x+2-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1

Volver a la ecuación:

-(2x+1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-3x-2x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-5x-1=0

a = 3; b = -5; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·3·(-1)
Δ = 37
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{37}}{2*3}=\frac{5-\sqrt{37}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{37}}{2*3}=\frac{5+\sqrt{37}}{6}
$