Solucion de 3(x-2)(50-x)=85

Solucion de 3(x-2)(50-x)=85:

3(x-2)(50-x)=85

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x-2)(50-x)-(85)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3(x-2)(-1x+50)-85=0

Multiplicar ..

3(-1x^2+50x+2x-100)-85=0

Multiplicar

-3x^2+150x+6x-300-85=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+156x-385=0

a = -3; b = 156; c = -385;
Δ = b2-4ac
Δ = 1562-4·(-3)·(-385)
Δ = 19716
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{19716}=\sqrt{4*4929}=\sqrt{4}*\sqrt{4929}=2\sqrt{4929}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(156)-2\sqrt{4929}}{2*-3}=\frac{-156-2\sqrt{4929}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(156)+2\sqrt{4929}}{2*-3}=\frac{-156+2\sqrt{4929}}{-6}
$