Solucion de 3(x-2)=(9x+4)(4-x)

Solucion de 3(x-2)=(9x+4)(4-x):

3(x-2)=(9x+4)(4-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x-2)-((9x+4)(4-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3(x-2)-((9x+4)(-1x+4))=0

Multiplicar

3x-((9x+4)(-1x+4))-6=0

Multiplicar ..

-((-9x^2+36x-4x+16))+3x-6=0


Cálculos entre paréntesis: -((-9x^2+36x-4x+16)), so:

(-9x^2+36x-4x+16)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-9x^2+36x-4x+16

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2+32x+16

Volver a la ecuación:

-(-9x^2+32x+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2-32x+3x-16-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-29x-22=0

a = 9; b = -29; c = -22;
Δ = b2-4ac
Δ = -292-4·9·(-22)
Δ = 1633
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-29)-\sqrt{1633}}{2*9}=\frac{29-\sqrt{1633}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-29)+\sqrt{1633}}{2*9}=\frac{29+\sqrt{1633}}{18}
$