Solucion de 3(x-4x+4)(x+5)=3(x+2x+1)(x-1)+3

Solucion de 3(x-4x+4)(x+5)=3(x+2x+1)(x-1)+3:

3(x-4x+4)(x+5)=3(x+2x+1)(x-1)+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x-4x+4)(x+5)-(3(x+2x+1)(x-1)+3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3(-3x+4)(x+5)-(3(3x+1)(x-1)+3)=0

Multiplicar ..

3(-3x^2-15x+4x+20)-(3(3x+1)(x-1)+3)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(3x+1)(x-1)+3), so:

3(3x+1)(x-1)+3

Multiplicar ..

3(+3x^2-3x+x-1)+3

Multiplicar

9x^2-9x+3x-3+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-6x

Volver a la ecuación:

-(9x^2-6x)


Multiplicar

-9x^2-45x+12x-(9x^2-6x)+60=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-9x^2-9x^2-45x+12x+6x+60=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18x^2-27x+60=0

a = -18; b = -27; c = +60;
Δ = b2-4ac
Δ = -272-4·(-18)·60
Δ = 5049
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5049}=\sqrt{9*561}=\sqrt{9}*\sqrt{561}=3\sqrt{561}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-27)-3\sqrt{561}}{2*-18}=\frac{27-3\sqrt{561}}{-36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-27)+3\sqrt{561}}{2*-18}=\frac{27+3\sqrt{561}}{-36}
$