Solucion de 3(x-5)(x+2)=-3(3x-2)

Solucion de 3(x-5)(x+2)=-3(3x-2):

3(x-5)(x+2)=-3(3x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x-5)(x+2)-(-3(3x-2))=0

Multiplicar ..

3(+x^2+2x-5x-10)-(-3(3x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(-3(3x-2)), so:

-3(3x-2)

Multiplicar

-9x+6

Volver a la ecuación:

-(-9x+6)


Multiplicar

3x^2+6x-15x-(-9x+6)-30=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+6x-15x+9x-6-30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-36=0

a = 3; b = 0; c = -36;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·3·(-36)
Δ = 432
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{432}=\sqrt{144*3}=\sqrt{144}*\sqrt{3}=12\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-12\sqrt{3}}{2*3}=\frac{0-12\sqrt{3}}{6}
=-\frac{12\sqrt{3}}{6}
=-2\sqrt{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+12\sqrt{3}}{2*3}=\frac{0+12\sqrt{3}}{6}
=\frac{12\sqrt{3}}{6}
=2\sqrt{3}
$