Respuesta de 3(x-5)6x=4(2x+3)

Respuesta de 3(x-5)6x=4(2x+3):

3(x-5)6x=4(2x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x-5)6x-(4(2x+3))=0

Multiplicar

18x^2-90x-(4(2x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(2x+3)), so:

4(2x+3)

Multiplicar

8x+12

Volver a la ecuación:

-(8x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

18x^2-90x-8x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

18x^2-98x-12=0

a = 18; b = -98; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -982-4·18·(-12)
Δ = 10468
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10468}=\sqrt{4*2617}=\sqrt{4}*\sqrt{2617}=2\sqrt{2617}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-98)-2\sqrt{2617}}{2*18}=\frac{98-2\sqrt{2617}}{36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-98)+2\sqrt{2617}}{2*18}=\frac{98+2\sqrt{2617}}{36}
$