Solucion de 3(x2-1)-24=48x+5

Solucion de 3(x2-1)-24=48x+5:

3(x2-1)-24=48x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x2-1)-24-(48x+5)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3(+x^2-1)-(48x+5)-24=0

Multiplicar

3x^2-(48x+5)-3-24=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-48x-5-3-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-48x-32=0

a = 3; b = -48; c = -32;
Δ = b2-4ac
Δ = -482-4·3·(-32)
Δ = 2688
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2688}=\sqrt{64*42}=\sqrt{64}*\sqrt{42}=8\sqrt{42}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)-8\sqrt{42}}{2*3}=\frac{48-8\sqrt{42}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)+8\sqrt{42}}{2*3}=\frac{48+8\sqrt{42}}{6}
$