Solucion de 3*x-4/6*x-5=-7

Solucion de 3*x-4/6*x-5=-7:

3x-4/6x-5=-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-4/6x-5-(-7)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-4/6x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*6x+2*6x-4=0

Multiplicación de elementos

18x^2+12x-4=0

a = 18; b = 12; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·18·(-4)
Δ = 432
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{432}=\sqrt{144*3}=\sqrt{144}*\sqrt{3}=12\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-12\sqrt{3}}{2*18}=\frac{-12-12\sqrt{3}}{36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+12\sqrt{3}}{2*18}=\frac{-12+12\sqrt{3}}{36}
$