Solucion de 3+2x(2x-3)=17

Solucion de 3+2x(2x-3)=17:

3+2x(2x-3)=17

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3+2x(2x-3)-(17)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(2x-3)-14=0

Multiplicar

4x^2-6x-14=0

a = 4; b = -6; c = -14;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·4·(-14)
Δ = 260
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{260}=\sqrt{4*65}=\sqrt{4}*\sqrt{65}=2\sqrt{65}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{65}}{2*4}=\frac{6-2\sqrt{65}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{65}}{2*4}=\frac{6+2\sqrt{65}}{8}
$