Respuesta de 3+4x=1/6x-2

Respuesta de 3+4x=1/6x-2:

3+4x=1/6x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3+4x-(1/6x-2)=0


Dominio: 6x-2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-1/6x+2+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*6x+2*6x+3*6x-1=0

Multiplicación de elementos

24x^2+12x+18x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x^2+30x-1=0

a = 24; b = 30; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·24·(-1)
Δ = 996
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{996}=\sqrt{4*249}=\sqrt{4}*\sqrt{249}=2\sqrt{249}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-2\sqrt{249}}{2*24}=\frac{-30-2\sqrt{249}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+2\sqrt{249}}{2*24}=\frac{-30+2\sqrt{249}}{48}
$