Solucion de 3-(x2-1)=4x/3

Solucion de 3-(x2-1)=4x/3:

3-(x2-1)=4x/3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3-(x2-1)-(4x/3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+x^2-1)-(+4x/3)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2-4x/3+1+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x^2*3-4x+1*3+3*3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-x^2*3-4x+12=0

Multiplicación de elementos

-3x^2-4x+12=0

a = -3; b = -4; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-3)·12
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{10}}{2*-3}=\frac{4-4\sqrt{10}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{10}}{2*-3}=\frac{4+4\sqrt{10}}{-6}
$