Solucion de 3-2x(5-2x)=16x+30

Solucion de 3-2x(5-2x)=16x+30:

3-2x(5-2x)=16x+30

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3-2x(5-2x)-(16x+30)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x(-2x+5)-(16x+30)+3=0

Multiplicar

4x^2-10x-(16x+30)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-10x-16x-30+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-26x-27=0

a = 4; b = -26; c = -27;
Δ = b2-4ac
Δ = -262-4·4·(-27)
Δ = 1108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1108}=\sqrt{4*277}=\sqrt{4}*\sqrt{277}=2\sqrt{277}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)-2\sqrt{277}}{2*4}=\frac{26-2\sqrt{277}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)+2\sqrt{277}}{2*4}=\frac{26+2\sqrt{277}}{8}
$