Solucion de 3-2x(5-2x)=4x

Solucion de 3-2x(5-2x)=4x:

3-2x(5-2x)=4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3-2x(5-2x)-(4x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x(-2x+5)-4x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x-2x(-2x+5)+3=0

Multiplicar

4x^2-4x-10x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-14x+3=0

a = 4; b = -14; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·4·3
Δ = 148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{148}=\sqrt{4*37}=\sqrt{4}*\sqrt{37}=2\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{37}}{2*4}=\frac{14-2\sqrt{37}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{37}}{2*4}=\frac{14+2\sqrt{37}}{8}
$