Solucion de 3-2x+4*x-2-2/3*6x-3=0

Solucion de 3-2x+4*x-2-2/3*6x-3=0:

3-2x+4x-2-2/3*6x-3=0


Dominio: 3*6x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-2/3*6x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3*6x-2*3*6x-2=0

Multiplicación de elementos

36x^2*6-36x*6-2=0

Multiplicación de elementos

216x^2-216x-2=0

a = 216; b = -216; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -2162-4·216·(-2)
Δ = 48384
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48384}=\sqrt{2304*21}=\sqrt{2304}*\sqrt{21}=48\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-216)-48\sqrt{21}}{2*216}=\frac{216-48\sqrt{21}}{432}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-216)+48\sqrt{21}}{2*216}=\frac{216+48\sqrt{21}}{432}
$