Solucion de 3-2x=-5-2/3x

Solucion de 3-2x=-5-2/3x:

3-2x=-5-2/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3-2x-(-5-2/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x-(-2/3x-5)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x+2/3x+5+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x+5*3x+3*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+15x+9x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+24x+2=0

a = -6; b = 24; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·(-6)·2
Δ = 624
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{624}=\sqrt{16*39}=\sqrt{16}*\sqrt{39}=4\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-4\sqrt{39}}{2*-6}=\frac{-24-4\sqrt{39}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+4\sqrt{39}}{2*-6}=\frac{-24+4\sqrt{39}}{-12}
$