Resultado de 3-2x=3/4x+13

Resultado de 3-2x=3/4x+13:

3-2x=3/4x+13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3-2x-(3/4x+13)=0


Dominio: 4x+13)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x-3/4x-13+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x-13*4x+3*4x-3=0

Multiplicación de elementos

-8x^2-52x+12x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2-40x-3=0

a = -8; b = -40; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·(-8)·(-3)
Δ = 1504
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1504}=\sqrt{16*94}=\sqrt{16}*\sqrt{94}=4\sqrt{94}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-4\sqrt{94}}{2*-8}=\frac{40-4\sqrt{94}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+4\sqrt{94}}{2*-8}=\frac{40+4\sqrt{94}}{-16}
$