Respuesta de 3.8x+4=5/2x-4

Respuesta de 3.8x+4=5/2x-4:

3.8x+4=5/2x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3.8x+4-(5/2x-4)=0


Dominio: 2x-4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3.8x-5/2x+4+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(3.8x)*2x+4*2x+4*2x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+3.8x)*2x+4*2x+4*2x-5=0

Multiplicar

6x^2+4*2x+4*2x-5=0

Multiplicación de elementos

6x^2+8x+8x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+16x-5=0

a = 6; b = 16; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·6·(-5)
Δ = 376
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{376}=\sqrt{4*94}=\sqrt{4}*\sqrt{94}=2\sqrt{94}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-2\sqrt{94}}{2*6}=\frac{-16-2\sqrt{94}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+2\sqrt{94}}{2*6}=\frac{-16+2\sqrt{94}}{12}
$