Respuesta de 3/(2x-3)=-5x+35

Respuesta de 3/(2x-3)=-5x+35:

3/(2x-3)=-5x+35

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/(2x-3)-(-5x+35)=0


Dominio: (2x-3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

2x!=3

x!=3/2

x!=1+1/2

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/(2x-3)+5x-35=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*(2x-3)-35*(2x-3)+3=0

Multiplicar

10x^2-15x-70x+105+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-85x+108=0

a = 10; b = -85; c = +108;
Δ = b2-4ac
Δ = -852-4·10·108
Δ = 2905
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-85)-\sqrt{2905}}{2*10}=\frac{85-\sqrt{2905}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-85)+\sqrt{2905}}{2*10}=\frac{85+\sqrt{2905}}{20}
$