Respuesta de 3/(x+3)=x+5

Respuesta de 3/(x+3)=x+5:

3/(x+3)=x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/(x+3)-(x+5)=0


Dominio: (x+3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=-3

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/(x+3)-x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*(x+3)-5*(x+3)+3=0

Multiplicar

-x^2-3x-5x-15+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-8x-12=0

a = -1; b = -8; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-1)·(-12)
Δ = 16
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4}{2*-1}=\frac{4}{-2}
=-2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4}{2*-1}=\frac{12}{-2}
=-6
$