Respuesta de 3/(x+5)=10-2x

Respuesta de 3/(x+5)=10-2x:

3/(x+5)=10-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/(x+5)-(10-2x)=0


Dominio: (x+5)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=-5

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/(x+5)-(-2x+10)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/(x+5)+2x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*(x+5)-10*(x+5)+3=0

Multiplicar

2x^2+10x-10x-50+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-47=0

a = 2; b = 0; c = -47;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-47)
Δ = 376
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{376}=\sqrt{4*94}=\sqrt{4}*\sqrt{94}=2\sqrt{94}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{94}}{2*2}=\frac{0-2\sqrt{94}}{4}
=-\frac{2\sqrt{94}}{4}
=-\frac{\sqrt{94}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{94}}{2*2}=\frac{0+2\sqrt{94}}{4}
=\frac{2\sqrt{94}}{4}
=\frac{\sqrt{94}}{2}
$