Respuesta de 3/(x-5)-4(2x-4)=-2x+

Respuesta de 3/(x-5)-4(2x-4)=-2x+:

3/(x-5)-4(2x-4)=-2x+

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/(x-5)-4(2x-4)-(-2x+)=0


Dominio: (x-5)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=5

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/(x-5)-4(2x-4)-(-2x)=0

Multiplicar

3/(x-5)-8x-(-2x)+16=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/(x-5)-8x+2x+16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-8x*(x-5)+2x*(x-5)+16*(x-5)+3=0

Multiplicar

-8x^2+2x^2+40x-10x+16x-80+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+46x-77=0

a = -6; b = 46; c = -77;
Δ = b2-4ac
Δ = 462-4·(-6)·(-77)
Δ = 268
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{268}=\sqrt{4*67}=\sqrt{4}*\sqrt{67}=2\sqrt{67}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(46)-2\sqrt{67}}{2*-6}=\frac{-46-2\sqrt{67}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(46)+2\sqrt{67}}{2*-6}=\frac{-46+2\sqrt{67}}{-12}
$