Respuesta de 3/10x(-6x+4)=1/5(2x+0,5)

Respuesta de 3/10x(-6x+4)=1/5(2x+0,5):

3/10x(-6x+4)=1/5(2x+0.5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/10x(-6x+4)-(1/5(2x+0.5))=0


Dominio: 10x(-6x+4)!=0

x∈R



Dominio: 5(2x+0.5))!=0

x∈R


Calculamos fracciones


(15x2/(10x(-6x+4)*5(2x+0.5)))+(-10x0/(10x(-6x+4)*5(2x+0.5)))=0


Cálculos entre paréntesis: +(15x2/(10x(-6x+4)*5(2x+0.5))), so:

15x2/(10x(-6x+4)*5(2x+0.5))

Multiplicamos todos los términos por el denominador


15x2

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2

Volver a la ecuación:

+(15x^2)



Cálculos entre paréntesis: +(-10x0/(10x(-6x+4)*5(2x+0.5))), so:

-10x0/(10x(-6x+4)*5(2x+0.5))

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-10x0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x

Volver a la ecuación:

+(-10x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2-10x=0

a = 15; b = -10; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·15·0
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-10}{2*15}=\frac{0}{30}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+10}{2*15}=\frac{20}{30}
=2/3
$