Solucion de 3/1=10x-5/x

Solucion de 3/1=10x-5/x:

3/1=10x-5/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/1-(10x-5/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+10x-5/x)+3/1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+10x-5/x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x+5/x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-10x*x+5=0

Multiplicación de elementos

-10x^2+5=0

a = -10; b = 0; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-10)·5
Δ = 200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{200}=\sqrt{100*2}=\sqrt{100}*\sqrt{2}=10\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-10\sqrt{2}}{2*-10}=\frac{0-10\sqrt{2}}{-20}
=-\frac{10\sqrt{2}}{-20}
=-\frac{\sqrt{2}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+10\sqrt{2}}{2*-10}=\frac{0+10\sqrt{2}}{-20}
=\frac{10\sqrt{2}}{-20}
=\frac{\sqrt{2}}{-2}
$