Respuesta de 3/2x+1/2x+16+2x-65=180

Respuesta de 3/2x+1/2x+16+2x-65=180:

3/2x+1/2x+16+2x-65=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+1/2x+16+2x-65-(180)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+3/2x+1/2x-229=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-229*2x+3+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x*2x-229*2x+4=0

Multiplicación de elementos

4x^2-458x+4=0

a = 4; b = -458; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -4582-4·4·4
Δ = 209700
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{209700}=\sqrt{900*233}=\sqrt{900}*\sqrt{233}=30\sqrt{233}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-458)-30\sqrt{233}}{2*4}=\frac{458-30\sqrt{233}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-458)+30\sqrt{233}}{2*4}=\frac{458+30\sqrt{233}}{8}
$