Respuesta de 3/2x+1/2x+16=2x-65

Respuesta de 3/2x+1/2x+16=2x-65:

3/2x+1/2x+16=2x-65

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+1/2x+16-(2x-65)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x+1/2x-2x+65+16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*2x+65*2x+16*2x+3+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x*2x+65*2x+16*2x+4=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+130x+32x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+162x+4=0

a = -4; b = 162; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 1622-4·(-4)·4
Δ = 26308
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{26308}=\sqrt{4*6577}=\sqrt{4}*\sqrt{6577}=2\sqrt{6577}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(162)-2\sqrt{6577}}{2*-4}=\frac{-162-2\sqrt{6577}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(162)+2\sqrt{6577}}{2*-4}=\frac{-162+2\sqrt{6577}}{-8}
$