Solucion de 3/2x+1/3=-5/9x+2

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3/2x+1/3=-5/9x+2:

3/2x+1/3=-5/9x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+1/3-(-5/9x+2)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 9x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x+5/9x-2+1/3=0

Calculamos fracciones


162x^2/162x^2+243x/162x^2+90x/162x^2-2=0

Fracciones a decimales.

243x/162x^2+90x/162x^2-2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


243x+90x-2*162x^2+1*162x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

333x-2*162x^2+1*162x^2=0

Multiplicación de elementos

-324x^2+162x^2+333x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-162x^2+333x=0

a = -162; b = 333; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 3332-4·(-162)·0
Δ = 110889
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{110889}=333$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(333)-333}{2*-162}=\frac{-666}{-324}
=2+1/18
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(333)+333}{2*-162}=\frac{0}{-324}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 3/2x+1/3=-5/9x+2 para usar en su tarea doméstica.