Respuesta de 3/2x+2/5=3/4x+1

Respuesta de 3/2x+2/5=3/4x+1:

3/2x+2/5=3/4x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+2/5-(3/4x+1)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 4x+1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x-3/4x-1+2/5=0

Calculamos fracciones


64x^2/200x^2+300x/200x^2+(-150x)/200x^2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


64x^2+300x+(-150x)-1*200x^2=0

Multiplicación de elementos

64x^2-200x^2+300x+(-150x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

64x^2-200x^2+300x-150x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-136x^2+150x=0

a = -136; b = 150; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 1502-4·(-136)·0
Δ = 22500
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{22500}=150$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(150)-150}{2*-136}=\frac{-300}{-272}
=1+7/68
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(150)+150}{2*-136}=\frac{0}{-272}
=0
$