Respuesta de 3/2x+2=x+4

Respuesta de 3/2x+2=x+4:

3/2x+2=x+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+2-(x+4)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x-x-4+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x-4*2x+2*2x+3=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-8x+4x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-4x+3=0

a = -2; b = -4; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-2)·3
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{10}}{2*-2}=\frac{4-2\sqrt{10}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{10}}{2*-2}=\frac{4+2\sqrt{10}}{-4}
$