Respuesta de 3/2x+2=x-1/2x

Respuesta de 3/2x+2=x-1/2x:

3/2x+2=x-1/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+2-(x-1/2x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/2x-(+x-1/2x)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x-x+1/2x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x+2*2x+3+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-x*2x+2*2x+4=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+4x+4=0

a = -2; b = 4; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-2)·4
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{-4-4\sqrt{3}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{-4+4\sqrt{3}}{-4}
$