Respuesta de 3/2x+2x=8

Respuesta de 3/2x+2x=8:

3/2x+2x=8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+2x-(8)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+3/2x-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-8*2x+3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-16x+3=0

a = 4; b = -16; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·4·3
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-4\sqrt{13}}{2*4}=\frac{16-4\sqrt{13}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+4\sqrt{13}}{2*4}=\frac{16+4\sqrt{13}}{8}
$