Respuesta de 3/2x+3/4x=33+3/4x

Respuesta de 3/2x+3/4x=33+3/4x:

3/2x+3/4x=33+3/4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+3/4x-(33+3/4x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 4x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/2x+3/4x-(3/4x+33)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x+3/4x-3/4x-33=0

Calculamos fracciones


12x/8x^2+(-6x+3)/8x^2-33=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


12x+(-6x+3)-33*8x^2=0

Multiplicación de elementos

-264x^2+12x+(-6x+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-264x^2+12x-6x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-264x^2+6x+3=0

a = -264; b = 6; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-264)·3
Δ = 3204
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3204}=\sqrt{36*89}=\sqrt{36}*\sqrt{89}=6\sqrt{89}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-6\sqrt{89}}{2*-264}=\frac{-6-6\sqrt{89}}{-528}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+6\sqrt{89}}{2*-264}=\frac{-6+6\sqrt{89}}{-528}
$